LeetCode 621.任务调度器
题目
给定一个用字符数组表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中包含使用大写的 A - Z 字母表示的26 种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行,并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。CPU 在任何一个单位时间内都可以执行一个任务,或者在待命状态。
然而,两个相同种类的任务之间必须有长度为 n 的冷却时间,因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务,或者在待命状态。
你需要计算完成所有任务所需要的最短时间。
示例1:
1 | 输入: tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2 |
注:
1 | 1. 任务的总个数为 [1, 10000]。 |
思路 + 代码
方法1
规定 n + 1 个任务为一轮,这样的好处是同一轮中一个任务最多只能被安排一次。在每一轮中,我们将当前的任务按照它们剩余的次数降序排序,并选择剩余次数最多的 n + 1 个任务依次执行。如果任务的种类 t 少于 n + 1 个,就只选择全部的 t 种任务,其余的时间空闲。这样做的正确性在于,由于冷却时间的存在,出现次数较多的那些任务如果不尽早安排,将会导致大量空闲时间的出现,因此贪心地将出现次数较多的任务安排在前面是合理的。同时我们可以保证,这一轮的第 k 个任务距离上一次执行至少有 n 个单位的冷却时间。我们可以使用逆向思维来证明:假设第 r 轮中某个任务在第 k 个执行,那么说明它在第 r 轮时为数量第 k 多的任务。在第 r 轮结束后,第 1 多到第 k 多的任务的数量都会减少 1,因此在第 r + 1 轮,这个任务最多也只能是数量第 k 多,因此它如果被执行,一定满足冷却时间的要求。
1 | public class Solution { |
方法2
(count[25] - 1) * (n + 1) + maxCount
假设数组 [“A”,”A”,”A”,”B”,”B”,”C”],n = 2,A的频率最高,记为count = 3,所以两个A之间必须间隔2个任务,才能满足题意并且是最短时间(两个A的间隔大于2的总时间必然不是最短),因此执行顺序为: A->X->X->A->X->X->A,这里的X表示除了A以外其他字母,或者是待命,不用关心具体是什么,反正用来填充两个A的间隔的。上面执行顺序的规律是: 有count - 1个A,其中每个A需要搭配n个X,再加上最后一个A,所以总时间为 (count - 1) * (n + 1) + 1
要注意可能会出现多个频率相同且都是最高的任务,比如 [“A”,”A”,”A”,”B”,”B”,”B”,”C”,”C”],所以最后会剩下一个A和一个B,因此最后要加上频率最高的不同任务的个数 maxCount
公式算出的值可能会比数组的长度小,如[“A”,”A”,”B”,”B”],n = 0,此时要取数组的长度
1 | class Solution { |
来源:力扣(LeetCode)
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